Cuadrado Mágico de Euler

 

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Euler, uno de los más grandes genios de la Matemática aplicó sus dotes a distintos problemas de Ajedrez Para deleite del respetable ofreció un Cuadrado Mágico a salto de caballo.
En su asombroso Cuadrado Mágico, donde el caballo debe poder trotar por todo el tablero sin pisar dos veces el mismo suelo siguiendo la secuencia de los números naturales empezando por el 1, cada fila horizontal suma un total de 260; al detenerse a la mitad de cada una suma 130.

No hace falta comentar lo atractivo que es para el alumnado exponerles esta genialidad algún día en el aula. Ello nos daría pie a proponerles un reto como el de crear su propio Cuadrado Mágico, limitado a uno de los cuadrantes, es decir un tablero de 4×4 que pueden confeccionar con números o si lo prefieren con piezas de ajedrez. A continuación ofrezco una solución:
Fila 4 A-T-C-P
Fila 3 C-P-A-T
Fila 2 P-C-T-A
Fila 1 T-A-P-C
Si se observa el resultado, en este Cuadrado Mágico las cuatro filas, las cuatro columnas y las dos grandes diagonales contienen: una torre, un Alfil, un Caballo y un Peón.
El Cuadrado Mágico ofrece al docente un recurso más que añadir a la relación existente entre el Ajedrez y las Matemáticas.

Cuestión de colores

Hace unos días, departiendo sobre curiosidades del Ajedrez con mi amigo, José Manuel Rodríguez Cordero, siendo él un gran aficionado al estudio de nuestro pasatiempo favorito, quiso ponerme en aprietos con un problema que para su sorpresa respondí sin necesidad de pensar ni calcular. La posición es la siguiente:
Blancas: Ra8, Ca1,a7
Negras: Rc7
¡Juegan Blancas!
Solución: ¡Son tablas!
Para saber el resultado de este diagrama es necesario antes estar al corriente del tema donde el bando débil busca las tablas en un final de peón de torre por ahogado del bando fuerte. Pero además, observar el detalle de que como el trote del Caballo siempre obliga a cambiar de color, sucede que si rey débil y caballo contrario ocupan casillas del mismo color, jugando bien, el resultado es tablas, por muchos turnos y vueltas que se den. Contemplemos una secuencia típica de quién desconoce este asunto:
1 Cb3 Rc8; 2 Cd4 Rc7; 3 Cb5+ Rc8; Esta posición sería la ideal de tocar jugar las negras. Pero no es el caso.
4 Cd6+ Rc7; 5 Ce8+ Rc8; Las blancas van ganando a jaques. Y de continuar, las blancas acabarían aceptando que no hay forma de ganar.
El misterio, es una cuestión de colores y no de la posición. De hecho, da igual donde esté situado el caballo blanco de salida, porque siempre serán tablas si en el turno que le toca mover, caballo y rey del bando débil ocupan escaques del mismo color; en este caso negras; invito a hacer la prueba.
Ahora, basta desplazar el caballo de a1 a b1, para hacer el problema muy fácil. Observemos con qué sencillez se resuelve:
1 Cc3 Rc8; 2 Cb5 La victoria es evidente. Las negras no pueden volver a c7 y dejan salir al rey blanco con la consiguiente promoción del peón.
La exposición en el aula de este problema da mucho juego si primero se permite al alumnado intentar la victoria.

Celada Pegaso

Las blancas acaban de efectuar Ae3 y el Caballo Pegaso se dispone a emprender el vuelo con su salto Cg4
Las blancas acaban de efectuar Ae3 y el Caballo Pegaso se dispone a emprender el vuelo con su salto Cg4

Pegaso era un Caballo alado de la mitología griega. En su honor, he bautizado esta conocida celada donde las negras arrastradas por el Dragón que si tiene alas, creen que su caballo también puede volar. Y de hecho, vuela del tablero…
1.e4 c5 2.Cf3 d6 3.d4 cxd4 4.Cxd4 Cf6 5.Cc3 g6 6.Ae3 Cg4?? En posiciones parecidillas, algo más avanzadas, un recurso de las negras para entorpecer la clásica maniobra contra el enroque de El dardo Dd2+Ae3 o la maniobra de Llave Maestra Dd2+Ah6, puede basarse en un incómodo Cg4. De ahí que, en otros sistemas de ataque algunos jugadores realicen previamente Ae2, h3 o f3, al objeto de evitarlo. Sin embargo, en este diagrama, la jugada es un error que no siempre es advertido por quienes juegan las aperturas de libro; porque, muchas veces, los libros no dan cuenta de las malas jugadas.
7Ab5+ Ab7 8DxCg4 Y el Caballo vuela directo a la caja.

Ausencia del Caballo Defensor

Denominamos Caballo Defensor, al situado en f3/f6 por su función defensiva del enroque sobre todo al punto más débil de éste, cuál es, h2/h7 y de las típicas incursiones naturales de Dama en h4/h5.

De su importancia hablan infinidad de variantes cuya idea pivota precisamente sobre su eliminación, verbigracia, aquellas donde se provoca un cambio, o por el contrario en evitarlo mediante preventivos avances peoniles del estilo h3/h6, o doblegando a su colega a aguardar en posición restringida en d2/ d7 por si se requiere su reemplazo.

Tampoco son pocos los elementos tácticos que incide sobre la posibilidad de sacrificar calidad a cambio de su eliminación, tarea encomendada normalmente a las Torres en cuanto se les abre la columna f, o en su defecto, que persiguen pinchar al caballo con el avance del peón e en quinta.

Siendo esto así, uno debe cuidarse muy mucho de facilitar en exceso el asalto del rival a nuestro enroque, distrayendo innecesariamente a tan importante Caballo de sus labores defensivas. Cuando se olvida este consejo, nos pueden dar una Pastilla de Espabilina como se la administran a las negras en la siguiente partida.

Mieses, J. – Enmascarado
Liverpool, 1900

1. e4 e5 2. Ac4 Cf6 3. Cc3 Cxe4 Por inversión de Jugadas, estamos en la Apertura Vienesa. Las negras fantasean con 4 CxCe4 d5 y jugar con libertad. Pero haber desplazado prematuramente su Caballo Defensor, le va a costar caro, ante un rival que conoce este tema al dedillo.
4. Dh5 Cd6 Primera lección: Si no hay caballo en f, la Dama contraria se mete hasta la cocina.
5. Ab3 Ae7 6. d3 O-O 7. Cf3 Cc6 Aquí las negras todavía ni huelen el peligro. Todo parece en calma. Pero es la calma que precede a la tempestad.
8. Cg5 h6 Segunda lección: Ante la ausencia del Caballo Defensor, el ataque sobre h oblige a debilitar el enroque adelantando el peón para evitar mate.
9. h4 Ce8 La jugada Blanca es una conocida maniobra más común cuando en g hay un Alfil en vez de un Caballo; la he denominado, Celada del Deshollinador y la veremos en breve si os portáis bien en este TXIKI XAKE. Las negras buscan ahora taponar las brechas con tiritas.
10. Cd5 Cf6 Pero hay más huecos que manos…
11. Dg6 Y las negras se vieron forzadas a abandonar pues de jugar 11…fxD 12CxAe7+ Rh8 13Cg6++ Y de seguir 11…hxCg5 12CxCf6+ AxC 13hxg5, etc.

La fuerza de un Caballo

Click en el tablero para ver versión en texto

Desde el Paleolítico Inferior, el caballo ha sido asociado al astro solar. Muchos han sido los dioses de la mitología relacionados con su figura como Poseidón. En el ajedrez, pese a ser una figura menor, en cambio se ha convertido en el símbolo de la FIDE por encima incluso del Rey. Y no es para menos: su singular movimiento sólo existe en el mundo de las 64 casillas y de su espectacular elegancia se desprenden no pocos sobresaltos de belleza cautivadora.
Arriba, un magnífico problema de Mate en 2 compuesto por Kipping, servirá para resaltar su importancia al alumnado de ajedrez. La posición es muy singuklar pues las blancas ganan con el material mínimo imprescindible, cuál es la posesión de Rey y peón, mientras las negras cuentan en su haber con todas sus fuerzas sobre el tablero hasta el último peón.
En deferencia al alumnado Once describimos la posición de problema:
Blancas: Ra2; d7;
Negras: Rh8; Tg8; Cf8; Cg6; Ah7; Dh6; Th5; g7,g2,f2,f4,e5,d2,c3,a5 Y Ab4;
Los vagos indolentes pueden mirar la solución antes de intentar dar con ella por sus propios medios:
SOLUCIÓN: 1. d8; Coronar caballo.